‘고생하다’와 ‘수고하다’는 모두 어려운 일을 겪어 힘이 소모됨을 나타나는 단어입니다. 하지만 다음과 같은 차이가 있습니다.
1. ‘수고하다’는 특정한 일로 인해 고됨을 가리키는 반면에 ‘고생하다’는 일상적인 생활이 쉽지 않은 경우에 사용됩니다.

■ 한국에 처음 왔을 때 한국말을 몰라서 고생했어요.
■ 한국에 처음 왔을 때 한국말을 몰라서 수고했어요.

2. ‘고생하다’는 윗사람의 노고를 표현할 때에 자연스러운 반면에 ‘수고하다’는 그렇지 않습니다.

■ 어머니께서 저를 키우시느라 많이 고생하셨어요.
■ 어머니께서 저를 키우시느라 많이 수고하셨어요.