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‘-고도’ is used when one’s action or the result is not what he/she has expected which is based on the first clause. Those two facts are in a time order.

● 택시 기사는 빨간 신호를 보고도 그냥 가 가버렸어요.
● 노래 연습을 많이 하고도 무대에서 실수를 했습니다.